ASR笔记：WFST-加权有限状态转移机

WFST 是带权重的有向图。它把“声音、音素、单词、句子”全部统一结合起来了。

1. 什么是 WFST？

1. Weighted（加权）：每条边都有一个分数（概率/代价），我们要找总分最高（代价最低）的路径。
2. Finite State（有限状态）：一堆圆圈（状态）和箭头（转移），本质仍是有限状态机。
3. Transducer（转移机）：比普通 FSA 多一步，既能匹配输入，又能生成输出。输入 $a$，输出 $b$，把两个符号系串起来。

2. 图统一：$HCLG$

WFST 最厉害的地方在于它能把四个独立模型合成一张大图：

$$S = H \circ C \circ L \circ G$$

层次	全称	作用
G	Grammar	语言模型：词与词之间组合的概率
L	Lexicon	发音词典：单词怎么拆成音素，例如 apple -> /æ/ /p/ /l/。
C	Context	上下文相关：音素在不同环境下的细微变化（三音素建模）。
H	HMM	声学模型：把每一帧的声学特征映射到隐藏状态。

Composition ($\circ$)，表示合成。通过一步步合成，我们可以将底部的声学状态，到顶部的句子结果串起来，并且统一到一张图上。

3. 解码

大图构建完成后，任务就是在 WFST 迷宫里寻找权重之和最小（即代价最低/概率最高）的路径。通常会结合 Beam Search 来做剪枝搜索，确保既快又准。

4. 快速优化技巧-热词

hotword通常在 G（语言模型）层 或 L（词典）层 加入即可。G 调整词序概率，L 添加发音映射，两层配合就能快速让模型认得新词。